Nameless Site

But one day, you will stand before its decrepit gate,without really knowing why.

0%

分糖果II

Posted on In , ,
Symbols count in article: 1.2k Reading time ≈ 1 mins.

来自Leetcode第1103题分糖果II

排排坐，分糖果。

我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

示例 1：

1
2
3
4
5
6
7
输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。

暴力

不断地遍历数组，如果还有糖就一直分，直到没有糖为止。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
    int[] ans = new int[num_people];
    int i = 0;
    while (candies != 0) {
        ans[i % num_people] += Math.min(candies, i + 1);
        candies -= Math.min(candies, i + 1);
        i += 1;
    }
    return ans;
}

数学推导

来自题解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
  int n = num_people;
  // how many people received complete gifts
  int p = (int)(Math.sqrt(2 * candies + 0.25) - 0.5);
  int remaining = (int)(candies - (p + 1) * p * 0.5);
  int rows = p / n, cols = p % n;

  int[] d = new int[n];
  for(int i = 0; i < n; ++i) {
    // complete rows
    d[i] = (i + 1) * rows + (int)(rows * (rows - 1) * 0.5) * n;
    // cols in the last row
    if (i < cols) d[i] += i + 1 + rows * n;
  }
  // remaining candies        
  d[cols] += remaining;
  return d;
}