缺失的数字

来自Leetcode第268题缺失数字

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2

Map

利用数组标记各个数字是否出现，最后遍历数组，找到没出现的数字。

public int missingNumber(int[] nums) {
    if(nums.length == 0)
        return 0;
    int[] map = new int[nums.length + 1];
    for(int n : nums)
        map[n] = 1;
    for(int i = 0 ; i < map.length; i++)
        if(map[i] == 0)
            return i;
    return nums.length + 1;
}

异或位运算

来自官方题解

我们知道数组中有 n 个数，并且缺失的数在 [0..n][0..n] 中。因此我们可以先得到 [0..n][0..n] 的异或值，再将结果对数组中的每一个数进行一次异或运算。未缺失的数在 [0..n][0..n] 和数组中各出现一次，因此异或后得到 0。而缺失的数字只在 [0..n][0..n] 中出现了一次，在数组中没有出现，因此最终的异或结果即为这个缺失的数字。

public int missingNumber(int[] nums) {
        int missing = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            missing ^= i ^ nums[i];
        }
        return missing;
    }
}

求和公式

我们可以用 高斯求和公式 求出 [0..n][0..n] 的和，减去数组中所有数的和，就得到了缺失的数字。

public int missingNumber(int[] nums) {
        int expectedSum = nums.length*(nums.length + 1)/2;
        int actualSum = 0;
        for (int num : nums) actualSum += num;
        return expectedSum - actualSum;
    }
}

也可以遍历一遍数组，在把0-n这n个自然数全加起来的同时也减去nums[i]

public int missingNumber(int[] nums) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
        sum += i;
        sum -= nums[i - 1];
    }
    return sum;
}