各位相加

来源Leetcode第258题

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例:

输入: 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

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暴力

按照题意暴力运算

public int addDigits(int num) {
    while(num/10>0){
        num = add(num);
    }
    return num;
}
private int add(int x){
    int res=0;
    while(x>0){
        res+=x%10;
        x/=10;
    }
    return res;
}

取余

X = 100*a + 10*b + c = 99*a + 9*b + (a+b+c)；所以对9取余即可。

但是要注意当X是9的倍数时，即(a+b+c)也是9的倍数，这时候返回9即可，因为只要是9的倍数，其各位相加一定为9，否则返回X % 9.

public int addDigits(int num) {
    return num < 10 ? num : (num % 9 == 0 ? 9 : num % 9);
}

大佬的精简代码

    public int addDigits(int num) {
        return (num-1)%9+1;
    }