加油站

来源Leetcode第134题加油站

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

• 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
• 输入数组均为非空数组，且长度相同。
• 输入数组中的元素均为非负数。
  示例 1:

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

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动态规划

这题其实和之前的53题最大子序和是一样的

先考虑每个站点能剩多少油 那么就是 get[i] - cost[i]，因而能不能环形一圈就是判断所有的剩余的油加起来的值是否大于0
接下来找从哪出发能环绕一圈。如果当前结点的耗油量为负，或者总的耗油量为负，那么就考虑下一个位置作为起点。因为从题目我们可以知道如果题目有解，该答案即为唯一答案，因而如果在总剩余油量≥0的情况下，唯一解的每一步剩余油量都是≥0的，如果是等于0的话，就不会是唯一解了。

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int pos = 0; //位置
    int sum = 0;
    int rest = 0; //剩余油量
    for(int i = 0 ; i < gas.length; i++){
        rest += gas[i] - cost[i];
        if(sum > 0){
            sum += gas[i] - cost[i];
        }else{
            sum = gas[i] - cost[i];
            pos = i;
        }
    }
    return rest>= 0? pos : -1;
}

双重循环

最简单的无非就是求差后，对每一个元素从该位置开始进行遍历，当剩余油量小于0时continue，直到找到所求.

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int pos = 0; //位置
    int sum = 0;
    int [] rest  = new int[gas.length]; //剩余油量
    for(int i = 0 ; i < gas.length; i++){
        rest[i] += gas[i] - cost[i];
        sum += rest[i];
    }
    if(sum < 0)
        return -1;
    for(int i = 0 ; i < gas.length ; i++){
        if(rest[i] < 0)
            continue;
        sum = 0;
        for(int j = i ; j < i + gas.length; j++){
            sum += rest[j % gas.length];
            if(sum < 0)
                break;
        }
        if(sum >= 0){
            pos = i;
            break;
        }
    }
    return pos;
}