买卖股票的最佳时机

来源Leetcode第121题买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

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动态规划

和之前做的最长连续子序和一样，首先先将价格转化为对比前一天的利润，即 dp[i] = dp[i] - dp[i-1]，接着就转化为求连续最长子序和这个问题了。
代码如下：

public int maxProfit(int[] prices) {
    if(prices.length == 0 )
        return 0;
    int []dp = new int[prices.length];
    for(int i = 1 ; i < prices.length; i++)
        dp[i] = prices[i] - prices[i - 1];

    int thisSum = 0;
    int maxSum = 0;
    for(int i = 0; i < prices.length; i++){
        thisSum += dp[i];
        if(thisSum < 0)
            thisSum = 0;
        else if(thisSum > maxSum)
            maxSum = thisSum;
    }

    return maxSum;
}

一次遍历

来自题解

对比我自己写的，我想复杂了。
求最大利润的话，只用求最大价格与最小价格之间的差即可，那么可以通过一次遍历求出数组里的最大利润。
代码如下：

public int maxProfit(int prices[]) {
    int minprice = Integer.MAX_VALUE;
    int maxprofit = 0;
    for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
        if (prices[i] < minprice)
            minprice = prices[i];
        else if (prices[i] - minprice > maxprofit)
            maxprofit = prices[i] - minprice;
    }
    return maxprofit;
}