爬楼梯

来源Leetcode第70题爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

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动态规划

标准的动态规划题，转移方程为dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

代码如下：

public int climbStairs(int n) {
    if(n == 1)
        return 1;
    if(n == 2)
        return 2;
    int[] dp = new int[n + 1];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    for(int i = 3 ; i <= n ; i++)
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    return dp[n];
}

题解里的花活

在官方题解里还提到了斐波那契数、用矩阵求斐波那契数、斐波那契数公式，这些都在509题 斐波那契数里整了，就先略过了。