合并两个有序数组

来源Leetcode第88题合并两个有序数组

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使得 num1 成为一个有序数组。

说明:

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。

你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。
示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

sort

最简单的想法就是将nums2数组的元素合并到nums1里，这个只用一个for循环就可以实现，最后调用系统库函数sort就可以了。
然而我万万没想到的是，系统库函数里有个arraycopy，甚至可以不用复制数组，我傻了。

源码：public static native void arraycopy(Object src, int srcPos, Object dest, int destPos,int length);

参数：

src：要复制的数组(源数组)

srcPos：复制源数组的起始位置

dest：目标数组

destPos：目标数组的下标位置

length：要复制的长度

代码如下：

class Solution {
  public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    System.arraycopy(nums2, 0, nums1, m, n);
    Arrays.sort(nums1);
  }
}

官方题解采用了两种双指针的解法，分别是从前往后和从后往前。

从前往后

一般而言，对于有序数组可以通过双指针法达到OO(n+m)的时间复杂度。最直接的算法实现是将指针p1置为nums1的开头， p2为 nums2的开头，在每一步将最小值放入输出数组中。由于nums1 是用于输出的数组，需要将nums1中的前m个元素放在其他地方，也就需要O(m)的空间复杂度。

代码如下：

class Solution {
  public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    // Make a copy of nums1.
    int [] nums1_copy = new int[m];
    System.arraycopy(nums1, 0, nums1_copy, 0, m);

    // Two get pointers for nums1_copy and nums2.
    int p1 = 0;
    int p2 = 0;

    // Set pointer for nums1
    int p = 0;

    // Compare elements from nums1_copy and nums2
    // and add the smallest one into nums1.
    while ((p1 < m) && (p2 < n))
      nums1[p++] = (nums1_copy[p1] < nums2[p2]) ? nums1_copy[p1++] : nums2[p2++];

    // if there are still elements to add
    if (p1 < m)
      System.arraycopy(nums1_copy, p1, nums1, p1 + p2, m + n - p1 - p2);
    if (p2 < n)
      System.arraycopy(nums2, p2, nums1, p1 + p2, m + n - p1 - p2);
  }
}

从后往前

从前往后已经取得了最优的时间复杂度O(n+m)，但需要使用额外空间。这是由于在从头改变nums1的值时，需要把nums1中的元素存放在其他位置。
如果我们从结尾开始改写 nums1 的值又会如何呢？这里没有信息，因此不需要额外空间。

代码如下：

class Solution {
  public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    // two get pointers for nums1 and nums2
    int p1 = m - 1;
    int p2 = n - 1;
    // set pointer for nums1
    int p = m + n - 1;

    // while there are still elements to compare
    while ((p1 >= 0) && (p2 >= 0))
      // compare two elements from nums1 and nums2 
      // and add the largest one in nums1 
      nums1[p--] = (nums1[p1] < nums2[p2]) ? nums2[p2--] : nums1[p1--];

    // add missing elements from nums2
	//当退出循环时，有可能是p1为负，也有可能是p2为负
	//如果是p2为负，则说明复制已经完成，这时候的复制长度p2 + 1为0
	//如果是p1为负，说明nums1数组的元素大于nums2数组的元素，这时候nums1数组前面空了p2 + 1个元素出来，因而要复制nums2数组的p2 + 1个元素到nums1
    System.arraycopy(nums2, 0, nums1, 0, p2 + 1);
  }
}