字符串相乘

来源Leetcode第43题字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
说明：

• num1 和 num2 的长度小于110。
• num1 和 num2 只包含数字 0-9。
• num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
• 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

这题我傻了没见过这么奇葩的，上一题不给除，这一题不给乘，是在下输了，直接看答案吧。

思路如下(来自题解)：

• 乘数 num1 位数为 M，被乘数 num2 位数为 N， num1 x num2 结果 res 最大总位数为 M+N
• num1[i] x num2[j] 的结果为 tmp(位数为两位，”0x”,”xy”的形式)，其第一位位于 res[i+j]，第二位位于 res[i+j+1]。

如下图：

代码如下：

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
	//特殊情况，乘数为0返回0
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
            return "0";
        }
		
        int[] res = new int[num1.length() + num2.length()];
		
		//要注意到写进来的数字是地位在高地址
		//所以要从长度length-1 位开始，对应的位置是个位
        for (int i = num1.length() - 1; i >= 0; i--) {
		//先取num1的第i位与num2相乘
            int n1 = num1.charAt(i) - '0';
            for (int j = num2.length() - 1; j >= 0; j--) {
                int n2 = num2.charAt(j) - '0';
				//求一次乘法运算的和
                int sum = (res[i + j + 1] + n1 * n2);
				//低位取余
                res[i + j + 1] = sum % 10;
				//高位进1
                res[i + j] += sum / 10;
            }
        }

        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            if (i == 0 && res[i] == 0) continue;
            result.append(res[i]);
        }
        return result.toString();
    }
}