在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

来源Leetcode第34题在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

二分查找

常规思路就和上上道题一样，从左到右边遍历一次，找到第一个nums[i] == target，从右到左再遍历一次，找到第一个nums[i] == target
这样的作法过肯定是能过的，就是时间复杂度是在O(n)

官方题解也是采用了二分查找，不过在对进行二分查找时做了些许修改。
引入一个boolean变量判断是否要递归搜索左边区域直到找到最左边的nums[mid] == target,此时left == right，否则就递归搜索右半边，同样找到最右边的nums[mid] == target。

代码如下：

class Solution {
    // 返回target 所在的最左(或最右)位置
    // inserted in sorted array `nums` via binary search.
    private int extremeInsertionIndex(int[] nums, int target, boolean left) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.length;

        while (lo < hi) {
            int mid = (lo + hi) / 2;
            if (nums[mid] > target || (left && target == nums[mid])) {
			//如果left为真 且 target == nums[mid]
			//说明我们还可以继续向左搜索，找到最左边的索引
			//如果left为假
			//则不管是nums[mid] 等于还是小于target
			//都要进行右边搜索，直到找到最右边索引
                hi = mid;
            }
            else {
                lo = mid+1;
            }
        }

        return lo;
    }

    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] targetRange = {-1, -1};

        int leftIdx = extremeInsertionIndex(nums, target, true);

		//如果此时nums[left]对应的值并不是target
		//说明target并不在nums数组中
        if (leftIdx == nums.length || nums[leftIdx] != target) {
            return targetRange;
        }

        targetRange[0] = leftIdx;
		//注意-1 因为函数里返回的lo是mid + 1
		//而当mid=target时，也是会进行lo = mid+1的
        targetRange[1] = extremeInsertionIndex(nums, target, false)-1;

        return targetRange;
    }
}